Перевод FAEC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FAEC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FAEC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FAEC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FAEC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FAEC₁₆=F ∙ 16³ + A ∙ 16² + E ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 61440 + 2560 + 224 + 12 = 64236₁₀

Таким образом:

FAEC₁₆ = 64236₁₀

2. Полученное число 64236 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	64236		2
—	64236	—	32118		2
	0	—	32118	—	16059		2
			0	—	16058	—	8029		2
					1	—	8028	—	4014		2
							1	—	4014	—	2007		2
									0	—	2006	—	1003		2
											1	—	1002	—	501		2
													1	—	500	—	250		2
															1	—	250	—	125		2
																	0	—	124	—	62		2
																			1	—	62	—	31		2
																					0	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

64236₁₀=1111101011101100₂

Ответ: FAEC₁₆ = 1111101011101100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FAEC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте