Перевести число FB.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FB.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FB.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FB.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FB.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FB.816=F ∙ 161 + B ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 15 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 240 + 11 + 0.5 = 251.510
Таким образом:
FB.816 = 251.510
2. Полученное число 251.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 251 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 251 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 251 | 2 | |||||||||||||
| 250 | — | 125 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25110=111110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
251.510=11111011.12
Ответ: FB.816 = 11111011.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 3437 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 9DA в двоичной системе счисления
- Перевод числа A36 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 11138 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 5161 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 613?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5D7 в двоичной системе счисления?
- Переведите 791C6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 5F2D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 690CA из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...