Перевод FB37 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FB37 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FB37 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FB37 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FB37 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FB37₁₆=F ∙ 16³ + B ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 61440 + 2816 + 48 + 7 = 64311₁₀

Таким образом:

FB37₁₆ = 64311₁₀

2. Полученное число 64311 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	64311		2
—	64310	—	32155		2
	1	—	32154	—	16077		2
			1	—	16076	—	8038		2
					1	—	8038	—	4019		2
							0	—	4018	—	2009		2
									1	—	2008	—	1004		2
											1	—	1004	—	502		2
													0	—	502	—	251		2
															0	—	250	—	125		2
																	1	—	124	—	62		2
																			1	—	62	—	31		2
																					0	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

64311₁₀=1111101100110111₂

Ответ: FB37₁₆ = 1111101100110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FB37 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте