Перевести число 2AC.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2AC.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2AC.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2AC.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2AC.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2AC.D16=2 ∙ 162 + A ∙ 161 + C ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 512 + 160 + 12 + 0.8125 = 684.812510
Таким образом:
2AC.D16 = 684.812510
2. Полученное число 684.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 684 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 684 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 684 | 2 | |||||||||||||||||
684 | — | 342 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||
0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68410=10101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
684.812510=1010101100.11012
Ответ: 2AC.D16 = 1010101100.11012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 8192 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 9c03 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 77A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 41A.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число ABCD5?
- Запиши шестнадцатеричное число 299 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число D21 в двоичной системе
- Переведите AB65 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3311 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 7f5 в двоичную систему счисления