Перевести число DE.AD.BE.AF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число DE.AD.BE.AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода DE.AD.BE.AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DE.AD.BE.AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа DE.AD.BE.AF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DE.AD.BE.AF16=D ∙ 161 + E ∙ 160 + A ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 208 + 14 + 0.625 + 0.05078125 = 222.6757812510
Таким образом:
DE.AD.BE.AF16 = 222.6757812510
2. Полученное число 222.67578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 222 в двоичную систему;
- Перевести 0.67578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 222 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 222 | 2 | |||||||||||||
222 | — | 111 | 2 | ||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22210=110111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.67578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.67578125 ∙ 2 = 1.3515625 (1)
0.3515625 ∙ 2 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6757812510=0.101011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
222.6757812510=11011110.101011012
Ответ: DE.AD.BE.AF16 = 11011110.101011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 702A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5D22.515?
- Переведите число 0000ff7c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести B17 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число C7F6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число D3.C в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 7d в двоичной системе счисления
- Перевод 160.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 0E60 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 103111 в двоичной системе счисления