Перевод 53BF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 53BF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 53BF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 53BF16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 53BF16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

53BF16₁₆=5 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + F ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 5242880 + 196608 + 45056 + 3840 + 16 + 6 = 5488406₁₀

Таким образом:

53BF16₁₆ = 5488406₁₀

2. Полученное число 5488406 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5488406		2
—	5488406	—	2744203		2
	0	—	2744202	—	1372101		2
			1	—	1372100	—	686050		2
					1	—	686050	—	343025		2
							0	—	343024	—	171512		2
									1	—	171512	—	85756		2
											0	—	85756	—	42878		2
													0	—	42878	—	21439		2
															0	—	21438	—	10719		2
																	1	—	10718	—	5359		2
																			1	—	5358	—	2679		2
																					1	—	2678	—	1339		2
																							1	—	1338	—	669		2
																									1	—	668	—	334		2
																											1	—	334	—	167		2
																													0	—	166	—	83		2
																															1	—	82	—	41		2
																																	1	—	40	—	20		2
																																			1	—	20	—	10		2
																																					0	—	10	—	5		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									1	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5488406₁₀=10100111011111100010110₂

Ответ: 53BF16₁₆ = 10100111011111100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 53BF16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте