Перевести число FDA.12F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число FDA.12F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FDA.12F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число FDA.12F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FDA.12F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

FDA.12F₁₆=F ∙ 16² + D ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 + F ∙ 16^-3 = 15 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 3840 + 208 + 10 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.003662109375 = 4058.0739746094₁₀

Таким образом:

FDA.12F₁₆ = 4058.0739746094₁₀

2. Полученное число 4058.0739746094 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 4058 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0739746094 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 4058 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4058₁₀=111111011010₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0739746094 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0739746094 ∙ 2 = 0.1479492188 (0)
0.1479492188 ∙ 2 = 0.2958984376 (0)
0.2958984376 ∙ 2 = 0.5917968752 (0)
0.5917968752 ∙ 2 = 1.1835937504 (1)
0.1835937504 ∙ 2 = 0.3671875008 (0)
0.3671875008 ∙ 2 = 0.7343750016 (0)
0.7343750016 ∙ 2 = 1.4687500032 (1)
0.4687500032 ∙ 2 = 0.9375000064 (0)
0.9375000064 ∙ 2 = 1.8750000128 (1)
0.8750000128 ∙ 2 = 1.7500000256 (1)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0739746094₁₀=0.00010010111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4058.0739746094₁₀=111111011010.00010010111₂

Ответ: FDA.12F₁₆ = 111111011010.00010010111₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как переводить из шестнадцатеричной в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число 49E в двоичной системе счисления
• Перевести 7F20 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как перевести 524C45FD97FF855A5A365A305A365A3685FD73FFA85A0D0E0D0E0D0E0D0E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как перевести число HBB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 25371 в двоичной системе?
• Перевести шестнадцатеричное число 2565 в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9C5B16A?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 03A8 в двоичной системе счисления?
• Переведите шестнадцатеричное число B751 в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число ILOVEYOU?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: