Перевести число FF.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FF.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FF.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FF.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FF.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FF.216=F ∙ 161 + F ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 240 + 15 + 0.125 = 255.12510
Таким образом:
FF.216 = 255.12510
2. Полученное число 255.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 255 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 255 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 255 | 2 | |||||||||||||
| 254 | — | 127 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25510=111111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
255.12510=11111111.0012
Ответ: FF.216 = 11111111.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 15678 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 96DE в двоичной системе счисления?
- Переведите число 115014 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 0.F2 в двоичную систему
- Переведите B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 100111010101 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1269109011?
- Как представлено шестнадцатеричное число 9382 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 182 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа ABDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...