Перевод 11121410 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11121410 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11121410 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11121410 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11121410 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11121410₁₆=1 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 268435456 + 16777216 + 1048576 + 131072 + 4096 + 1024 + 16 + 0 = 286397456₁₀

Таким образом:

11121410₁₆ = 286397456₁₀

2. Полученное число 286397456 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	286397456		2
—	286397456	—	143198728		2
	0	—	143198728	—	71599364		2
			0	—	71599364	—	35799682		2
					0	—	35799682	—	17899841		2
							0	—	17899840	—	8949920		2
									1	—	8949920	—	4474960		2
											0	—	4474960	—	2237480		2
													0	—	2237480	—	1118740		2
															0	—	1118740	—	559370		2
																	0	—	559370	—	279685		2
																			0	—	279684	—	139842		2
																					1	—	139842	—	69921		2
																							0	—	69920	—	34960		2
																									1	—	34960	—	17480		2
																											0	—	17480	—	8740		2
																													0	—	8740	—	4370		2
																															0	—	4370	—	2185		2
																																	0	—	2184	—	1092		2
																																			1	—	1092	—	546		2
																																					0	—	546	—	273		2
																																							0	—	272	—	136		2
																																									1	—	136	—	68		2
																																											0	—	68	—	34		2
																																													0	—	34	—	17		2
																																															0	—	16	—	8		2
																																																	1	—	8	—	4		2
																																																			0	—	4	—	2	2
																																																					0	—	2	1
																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

286397456₁₀=10001000100100001010000010000₂

Ответ: 11121410₁₆ = 10001000100100001010000010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11121410 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте