Перевести число FFFFFFFD из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FFFFFFFD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FFFFFFFD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FFFFFFFD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FFFFFFFD в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
FFFFFFFD16=F ∙ 167 + F ∙ 166 + F ∙ 165 + F ∙ 164 + F ∙ 163 + F ∙ 162 + F ∙ 161 + D ∙ 160 = 15 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 4026531840 + 251658240 + 15728640 + 983040 + 61440 + 3840 + 240 + 13 = 429496729310
Таким образом:
FFFFFFFD16 = 429496729310
2. Полученное число 4294967293 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4294967293 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4294967292 | — | 2147483646 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2147483646 | — | 1073741823 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1073741822 | — | 536870911 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 536870910 | — | 268435455 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 268435454 | — | 134217727 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134217726 | — | 67108863 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 67108862 | — | 33554431 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 33554430 | — | 16777215 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16777214 | — | 8388607 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8388606 | — | 4194303 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4194302 | — | 2097151 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2097150 | — | 1048575 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1048574 | — | 524287 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 524286 | — | 262143 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 262142 | — | 131071 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 131070 | — | 65535 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 65534 | — | 32767 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32766 | — | 16383 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16382 | — | 8191 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8190 | — | 4095 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4094 | — | 2047 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2046 | — | 1023 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1022 | — | 511 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
429496729310=111111111111111111111111111111012
Ответ: FFFFFFFD16 = 111111111111111111111111111111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6101038?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 35.A?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 156670?
- Представьте шестнадцатеричное число 3ffe0014 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 27525460A?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 96CA в двоичной системе?
- Перевод числа 38.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите D1.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 00101000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 48484949 в двоичной системе