Перевести число FFFFFFFFFFFFFFF из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число FFFFFFFFFFFFFFF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода FFFFFFFFFFFFFFF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число FFFFFFFFFFFFFFF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа FFFFFFFFFFFFFFF в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

FFFFFFFFFFFFFFF16=F ∙ 1614 + F ∙ 1613 + F ∙ 1612 + F ∙ 1611 + F ∙ 1610 + F ∙ 169 + F ∙ 168 + F ∙ 167 + F ∙ 166 + F ∙ 165 + F ∙ 164 + F ∙ 163 + F ∙ 162 + F ∙ 161 + F ∙ 160 = 15 ∙ 72057594037927936 + 15 ∙ 4503599627370496 + 15 ∙ 281474976710656 + 15 ∙ 17592186044416 + 15 ∙ 1099511627776 + 15 ∙ 68719476736 + 15 ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1080863910568919040 + 67553994410557440 + 4222124650659840 + 263882790666240 + 16492674416640 + 1030792151040 + 64424509440 + 4026531840 + 251658240 + 15728640 + 983040 + 61440 + 3840 + 240 + 15 = 115292150460684697510

Таким образом:

FFFFFFFFFFFFFFF16 = 115292150460684697510

2. Полученное число 1152921504606846975 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

1152921504606846975 8
1.1529215046068E+18 1.4411518807586E+17 8
0 1.4411518807586E+17 1.8014398509482E+16 8
0 1.8014398509482E+16 2.2517998136852E+15 8
0 2.2517998136852E+15 2.8147497671066E+14 8
0 2.8147497671066E+14 35184372088832 8
0 35184372088832 4398046511104 8
0 4398046511104 549755813888 8
0 549755813888 68719476736 8
0 68719476736 8589934592 8
0 8589934592 1073741824 8
0 1073741824 134217728 8
0 134217728 16777216 8
0 16777216 2097152 8
0 2097152 262144 8
0 262144 32768 8
0 32768 4096 8
0 4096 512 8
0 512 64 8
0 64 8 8
0 8 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

115292150460684697510=1000000000000000000008

Ответ: FFFFFFFFFFFFFFF16 = 1000000000000000000008.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector