Перевести число FFFFFFFFFFFFFFFE842108421084200000000000 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FFFFFFFFFFFFFFFE842108421084200000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FFFFFFFFFFFFFFFE842108421084200000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FFFFFFFFFFFFFFFE842108421084200000000000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FFFFFFFFFFFFFFFE842108421084200000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
FFFFFFFFFFFFFFFE84210842108420000000000016=F ∙ 1639 + F ∙ 1638 + F ∙ 1637 + F ∙ 1636 + F ∙ 1635 + F ∙ 1634 + F ∙ 1633 + F ∙ 1632 + F ∙ 1631 + F ∙ 1630 + F ∙ 1629 + F ∙ 1628 + F ∙ 1627 + F ∙ 1626 + F ∙ 1625 + E ∙ 1624 + 8 ∙ 1623 + 4 ∙ 1622 + 2 ∙ 1621 + 1 ∙ 1620 + 0 ∙ 1619 + 8 ∙ 1618 + 4 ∙ 1617 + 2 ∙ 1616 + 1 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 8 ∙ 1613 + 4 ∙ 1612 + 2 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 15 ∙ 9.1343852333181E+46 + 15 ∙ 5.7089907708238E+45 + 15 ∙ 3.5681192317649E+44 + 15 ∙ 2.2300745198531E+43 + 15 ∙ 1.3937965749082E+42 + 15 ∙ 8.711228593176E+40 + 15 ∙ 5.444517870735E+39 + 15 ∙ 3.4028236692094E+38 + 15 ∙ 2.1267647932559E+37 + 15 ∙ 1.3292279957849E+36 + 15 ∙ 8.3076749736557E+34 + 15 ∙ 5.1922968585348E+33 + 15 ∙ 3.2451855365843E+32 + 15 ∙ 2.0282409603652E+31 + 15 ∙ 1.2676506002282E+30 + 14 ∙ 7.9228162514264E+28 + 8 ∙ 4.9517601571415E+27 + 4 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 1 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 8 ∙ 4.7223664828696E+21 + 4 ∙ 2.9514790517935E+20 + 2 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 8 ∙ 4503599627370496 + 4 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1.3701577849977E+48 + 8.5634861562358E+46 + 5.3521788476473E+45 + 3.3451117797796E+44 + 2.0906948623622E+43 + 1.3066842889764E+42 + 8.1667768061025E+40 + 5.1042355038141E+39 + 3.1901471898838E+38 + 1.9938419936774E+37 + 1.2461512460484E+36 + 7.7884452878022E+34 + 4.8677783048764E+33 + 3.0423614405478E+32 + 1.9014759003423E+31 + 1.1091942751997E+30 + 3.9614081257132E+28 + 1.2379400392854E+27 + 3.8685626227668E+25 + 1.2089258196146E+24 + 0 + 3.7778931862957E+22 + 1.1805916207174E+21 + 3.6893488147419E+19 + 1152921504606846976 + 0 + 36028797018963968 + 1125899906842624 + 35184372088832 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1.4615016373309E+4810
Таким образом:
FFFFFFFFFFFFFFFE84210842108420000000000016 = 1.4615016373309E+4810
2. Полученное число 1.4615016373309E+48 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.4615016373309E+48 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4615016373309E+48 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4615016373309E+48 ∙ 2 = 9.230032746618E+47 (0)
0.230032746618E+47 ∙ 2 = 4.60065493236E+46 (0)
0.60065493236E+46 ∙ 2 = 1.20130986472E+46 (0)
0.20130986472E+46 ∙ 2 = 4.0261972944E+45 (0)
0.0261972944E+45 ∙ 2 = 5.23945888E+43 (0)
0.23945888E+43 ∙ 2 = 4.7891776E+42 (0)
0.7891776E+42 ∙ 2 = 1.5783552E+42 (0)
0.5783552E+42 ∙ 2 = 1.1567104E+42 (0)
0.1567104E+42 ∙ 2 = 3.134208E+41 (0)
0.134208E+41 ∙ 2 = 2.68416E+40 (0)
0.68416E+40 ∙ 2 = 1.36832E+40 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4615016373309E+4810=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.4615016373309E+4810=0.000000000002
Ответ: FFFFFFFFFFFFFFFE84210842108420000000000016 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 4148 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 30 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 78BBE1F в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 127BAC2D в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 376?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F92E8?
- Переведите A1.9C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 54.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 327.334D6A16?
- Переведите число 88.95 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...