Перевод 78BBE1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 78BBE1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 78BBE1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 78BBE1F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 78BBE1F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

78BBE1F₁₆=7 ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + E ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 7 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 117440512 + 8388608 + 720896 + 45056 + 3584 + 16 + 15 = 126598687₁₀

Таким образом:

78BBE1F₁₆ = 126598687₁₀

2. Полученное число 126598687 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	126598687		2
—	126598686	—	63299343		2
	1	—	63299342	—	31649671		2
			1	—	31649670	—	15824835		2
					1	—	15824834	—	7912417		2
							1	—	7912416	—	3956208		2
									1	—	3956208	—	1978104		2
											0	—	1978104	—	989052		2
													0	—	989052	—	494526		2
															0	—	494526	—	247263		2
																	0	—	247262	—	123631		2
																			1	—	123630	—	61815		2
																					1	—	61814	—	30907		2
																							1	—	30906	—	15453		2
																									1	—	15452	—	7726		2
																											1	—	7726	—	3863		2
																													0	—	3862	—	1931		2
																															1	—	1930	—	965		2
																																	1	—	964	—	482		2
																																			1	—	482	—	241		2
																																					0	—	240	—	120		2
																																							1	—	120	—	60		2
																																									0	—	60	—	30		2
																																											0	—	30	—	15		2
																																													0	—	14	—	7		2
																																															1	—	6	—	3	2
																																																	1	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

126598687₁₀=111100010111011111000011111₂

Ответ: 78BBE1F₁₆ = 111100010111011111000011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 78BBE1F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте