Перевод OBFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число OBFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода OBFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число OBFA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа OBFA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

OBFA₁₆=O ∙ 16³ + B ∙ 16² + F ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 24 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 98304 + 2816 + 240 + 10 = 101370₁₀

Таким образом:

OBFA₁₆ = 101370₁₀

2. Полученное число 101370 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	101370		2
—	101370	—	50685		2
	0	—	50684	—	25342		2
			1	—	25342	—	12671		2
					0	—	12670	—	6335		2
							1	—	6334	—	3167		2
									1	—	3166	—	1583		2
											1	—	1582	—	791		2
													1	—	790	—	395		2
															1	—	394	—	197		2
																	1	—	196	—	98		2
																			1	—	98	—	49		2
																					0	—	48	—	24		2
																							1	—	24	—	12		2
																									0	—	12	—	6		2
																											0	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

101370₁₀=11000101111111010₂

Ответ: OBFA₁₆ = 11000101111111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число OBFA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте