Перевод D05B4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D05B4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D05B4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D05B4A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D05B4A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D05B4A₁₆=D ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 13631488 + 0 + 20480 + 2816 + 64 + 10 = 13654858₁₀

Таким образом:

D05B4A₁₆ = 13654858₁₀

2. Полученное число 13654858 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13654858		2
—	13654858	—	6827429		2
	0	—	6827428	—	3413714		2
			1	—	3413714	—	1706857		2
					0	—	1706856	—	853428		2
							1	—	853428	—	426714		2
									0	—	426714	—	213357		2
											0	—	213356	—	106678		2
													1	—	106678	—	53339		2
															0	—	53338	—	26669		2
																	1	—	26668	—	13334		2
																			1	—	13334	—	6667		2
																					0	—	6666	—	3333		2
																							1	—	3332	—	1666		2
																									1	—	1666	—	833		2
																											0	—	832	—	416		2
																													1	—	416	—	208		2
																															0	—	208	—	104		2
																																	0	—	104	—	52		2
																																			0	—	52	—	26		2
																																					0	—	26	—	13		2
																																							0	—	12	—	6		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13654858₁₀=110100000101101101001010₂

Ответ: D05B4A₁₆ = 110100000101101101001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D05B4A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте