Перевод P21A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число P21A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода P21A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число P21A16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа P21A16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

P21A16₁₆=P ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 25 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 26214400 + 131072 + 4096 + 2560 + 16 + 6 = 26352150₁₀

Таким образом:

P21A16₁₆ = 26352150₁₀

2. Полученное число 26352150 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	26352150		2
—	26352150	—	13176075		2
	0	—	13176074	—	6588037		2
			1	—	6588036	—	3294018		2
					1	—	3294018	—	1647009		2
							0	—	1647008	—	823504		2
									1	—	823504	—	411752		2
											0	—	411752	—	205876		2
													0	—	205876	—	102938		2
															0	—	102938	—	51469		2
																	0	—	51468	—	25734		2
																			1	—	25734	—	12867		2
																					0	—	12866	—	6433		2
																							1	—	6432	—	3216		2
																									1	—	3216	—	1608		2
																											0	—	1608	—	804		2
																													0	—	804	—	402		2
																															0	—	402	—	201		2
																																	0	—	200	—	100		2
																																			1	—	100	—	50		2
																																					0	—	50	—	25		2
																																							0	—	24	—	12		2
																																									1	—	12	—	6		2
																																											0	—	6	—	3	2
																																													0	—	2	1
																																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

26352150₁₀=1100100100001101000010110₂

Ответ: P21A16₁₆ = 1100100100001101000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число P21A16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте