Перевести число 934.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 934.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 934.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 934.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 934.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
934.A16=9 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 9 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 2304 + 48 + 4 + 0.625 = 2356.62510
Таким образом:
934.A16 = 2356.62510
2. Полученное число 2356.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2356 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2356 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2356 | 2 | |||||||||||||||||||||
2356 | — | 1178 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1178 | — | 589 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 588 | — | 294 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 294 | — | 147 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
235610=1001001101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2356.62510=100100110100.1012
Ответ: 934.A16 = 100100110100.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 773B72A2003BA100 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 2.6875 в двоичной системе
- Перевод числа 00008B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 10110010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число D1F2 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 1AC5.6 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 4A00 в двоичной системе
- Как перевести число CDC0D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 0DF в двоичную систему
- Перевести 31B из шестнадцатеричной в двоичную систему