Перевести число EF5.15 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число EF5.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода EF5.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число EF5.15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа EF5.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
EF5.1516=E ∙ 162 + F ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 14 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 3584 + 240 + 5 + 0.0625 + 0.01953125 = 3829.0820312510
Таким образом:
EF5.1516 = 3829.0820312510
2. Полученное число 3829.08203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3829 в двоичную систему;
- Перевести 0.08203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3829 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3829 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3828 | — | 1914 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1914 | — | 957 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 956 | — | 478 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 478 | — | 239 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
382910=1110111101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08203125 ∙ 2 = 0.1640625 (0)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0820312510=0.000101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3829.0820312510=111011110101.000101012
Ответ: EF5.1516 = 111011110101.000101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 3214 в двоичной системе
- Перевести число 14731 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 2FAB в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 10101110101111101 в двоичной системе?
- Переведите 6410 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести A481 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число B42 в двоичную систему счисления
- Перевод 8815 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 531 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число 1200 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...