Перевод Wp9e4c8162h7k8awyayz из 36-ой в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число Wp9e4c8162h7k8awyayz из 36-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода Wp9e4c8162h7k8awyayz из 36-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число Wp9e4c8162h7k8awyayz из 36-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа Wp9e4c8162h7k8awyayz в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

Wp9e4c8162h7k8awyayz₃₆=W ∙ 36¹⁹ + p ∙ 36¹⁸ + 9 ∙ 36¹⁷ + e ∙ 36¹⁶ + 4 ∙ 36¹⁵ + c ∙ 36¹⁴ + 8 ∙ 36¹³ + 1 ∙ 36¹² + 6 ∙ 36¹¹ + 2 ∙ 36¹⁰ + h ∙ 36⁹ + 7 ∙ 36⁸ + k ∙ 36⁷ + 8 ∙ 36⁶ + a ∙ 36⁵ + w ∙ 36⁴ + y ∙ 36³ + a ∙ 36² + y ∙ 36¹ + z ∙ 36⁰ = 32 ∙ 3.7131929274566E+29 + 25 ∙ 1.0314424798491E+28 + 9 ∙ 2.8651179995807E+26 + 14 ∙ 7.9586611099464E+24 + 4 ∙ 2.2107391972073E+23 + 12 ∙ 6.1409422144648E+21 + 8 ∙ 1.7058172817958E+20 + 1 ∙ 4738381338321616896 + 6 ∙ 131621703842267136 + 2 ∙ 3656158440062976 + 17 ∙ 101559956668416 + 7 ∙ 2821109907456 + 20 ∙ 78364164096 + 8 ∙ 2176782336 + 10 ∙ 60466176 + 32 ∙ 1679616 + 34 ∙ 46656 + 10 ∙ 1296 + 34 ∙ 36 + 35 ∙ 1 = 1.1882217367861E+31 + 2.5786061996226E+29 + 2.5786061996226E+27 + 1.1142125553925E+26 + 8.8429567888293E+23 + 7.3691306573578E+22 + 1.3646538254366E+21 + 4738381338321616896 + 789730223053602816 + 7312316880125952 + 1726519263363072 + 19747769352192 + 1567283281920 + 17414258688 + 604661760 + 53747712 + 1586304 + 12960 + 1224 + 35 = 1.2142768974636E+31₁₀

Таким образом:

Wp9e4c8162h7k8awyayz₃₆ = 1.2142768974636E+31₁₀

2. Полученное число 1.2142768974636E+31 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 8858580467037765632 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.2142768974636E+31 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 8858580467037765632 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	8858580467037765632		16
—	8.8585804670378E+18	—	5.5366127918986E+17		16
	0	—	5.5366127918986E+17	—	3.4603829949366E+16		16
			0	—	3.4603829949366E+16	—	2.1627393718354E+15		16
					0	—	2.1627393718354E+15	—	1.3517121073971E+14		16
							0	—	1.3517121073971E+14	—	8448200671232		16
									0	—	8448200671232	—	528012541952		16
											0	—	528012541952	—	33000783872		16
													0	—	33000783872	—	2062548992		16
															0	—	2062548992	—	128909312		16
																	0	—	128909312	—	8056832		16
																			0	—	8056832	—	503552		16
																					0	—	503552	—	31472		16
																							0	—	31472	—	1967		16
																									0	—	1952	—	122	16
																											F	—	112	7
																													A

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8858580467037765632₁₀=7AF0000000000000₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2142768974636E+31 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2142768974636E+31 ∙ 16 = 3.4284303594176E+31 ()
0.4284303594176E+31 ∙ 16 = 6.8548857506816E+31 ()
0.8548857506816E+31 ∙ 16 = 1.3678172010906E+32 ()
0.3678172010906E+32 ∙ 16 = 5.8850752174496E+32 ()
0.8850752174496E+32 ∙ 16 = 1.4161203479194E+33 ()
0.4161203479194E+33 ∙ 16 = 6.6579255667104E+33 ()
0.6579255667104E+33 ∙ 16 = 1.0526809067366E+34 ()
0.0526809067366E+34 ∙ 16 = 8.428945077856E+33 ()
0.428945077856E+33 ∙ 16 = 6.863121245696E+33 ()
0.863121245696E+33 ∙ 16 = 1.3809939931136E+34 ()
0.3809939931136E+34 ∙ 16 = 6.0959038898176E+34 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2142768974636E+31₁₀=0.₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.2142768974636E+31₁₀=7AF0000000000000.₁₆

Ответ: Wp9e4c8162h7k8awyayz₃₆ = 7AF0000000000000.₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 36-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число Wp9e4c8162h7k8awyayz из 36-ой системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 36-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте