Перевести число a.f из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число a.f из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода a.f из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число a.f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа a.f в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
a.f16=a ∙ 160 + f ∙ 16-1 = 10 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 10 + 0.9375 = 10.937510
Таким образом:
a.f16 = 10.937510
2. Полученное число 10.9375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 10 | 8 | |
8 | 1 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.937510=12.748
Ответ: a.f16 = 12.748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести 4256 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 1011101112 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число BA35 в восьмеричной системе
- Перевести 41.1a29f из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число ADD3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число DE0.08B в восьмеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 5B.F в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1F4 в восьмеричной системе?
- Перевести число 9AC06852D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 8F07?