Перевести число a5.f4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число a5.f4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода a5.f4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число a5.f4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа a5.f4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
a5.f416=a ∙ 161 + 5 ∙ 160 + f ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 160 + 5 + 0.9375 + 0.015625 = 165.95312510
Таким образом:
a5.f416 = 165.95312510
2. Полученное число 165.953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 165 в двоичную систему;
- Перевести 0.953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 165 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 165 | 2 | |||||||||||||
164 | — | 82 | 2 | ||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16510=101001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.1111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
165.95312510=10100101.1111012
Ответ: a5.f416 = 10100101.1111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число D42EC82ECE2E в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 7F4D5 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 29.5 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1630 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2FC.E5 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 45AD8FC в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 1CB4 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 546A в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число BBBC в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число DE8?