Перевести число 1.0F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.0F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.0F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.0F16=1 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 1 + 0 + 0.05859375 = 1.0585937510
Таким образом:
1.0F16 = 1.0585937510
2. Полученное число 1.05859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.05859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.05859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.05859375 ∙ 2 = 0.1171875 (0)
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0585937510=0.000011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0585937510=1.000011112
Ответ: 1.0F16 = 1.000011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 0440 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AD3?
- Запиши шестнадцатеричное число AD93E в двоичной системе
- Как перевести ED2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число C07 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D49?
- Запишите шестнадцатеричное число 518 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 12E54D в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 16E.0D4.16?
- Переведите 43DFD4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...