Перевести число CB7.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число CB7.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода CB7.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число CB7.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа CB7.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
CB7.916=C ∙ 162 + B ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 12 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 3072 + 176 + 7 + 0.5625 = 3255.562510
Таким образом:
CB7.916 = 3255.562510
2. Полученное число 3255.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3255 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3255 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3255 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3254 | — | 1627 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1626 | — | 813 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 812 | — | 406 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 406 | — | 203 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
325510=1100101101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3255.562510=110010110111.10012
Ответ: CB7.916 = 110010110111.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число D616 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 00000002?
- Как перевести число 455 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A2358FE?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4aa557f00010000666d в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число Ec27 в двоичной системе счисления
- Как перевести C3B6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 43e43d4334374384322044343045143543f из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 44206 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число AF8D в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...