Перевести число 2B4.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2B4.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2B4.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2B4.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2B4.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2B4.E16=2 ∙ 162 + B ∙ 161 + 4 ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 512 + 176 + 4 + 0.875 = 692.87510
Таким образом:
2B4.E16 = 692.87510
2. Полученное число 692.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 692 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 692 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 692 | 2 | |||||||||||||||||
692 | — | 346 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||
0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69210=10101101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
692.87510=1010110100.1112
Ответ: 2B4.E16 = 1010110100.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число CF8 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9A10?
- Как перевести 1621EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D95?
- Как представлено шестнадцатеричное число 2222 в двоичной системе?
- Как перевести 1a838b13505b26867 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 497 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 35.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число B7FA в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 3A7E в двоичную систему