Перевод a9 из 111-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число a9 из 111-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода a9 из 111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число a9 из 111-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа a9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

a9₁₁₁=a ∙ 111¹ + 9 ∙ 111⁰ = 10 ∙ 111 + 9 ∙ 1 = 1110 + 9 = 1119₁₀

Таким образом:

a9₁₁₁ = 1119₁₀

2. Полученное число 1119 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1119		2
—	1118	—	559		2
	1	—	558	—	279		2
			1	—	278	—	139		2
					1	—	138	—	69		2
							1	—	68	—	34		2
									1	—	34	—	17		2
											0	—	16	—	8		2
													1	—	8	—	4		2
															0	—	4	—	2	2
																	0	—	2	1
																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1119₁₀=10001011111₂

Ответ: a9₁₁₁ = 10001011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 111-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число a9 из 111-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 111-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте