Перевод 192.168.123.132 из 11-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 192.168.123.132 из 11-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 192.168.123.132 из 11-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 192.168.123.132 из 11-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 192.168.123.132 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

192.168.123.132₁₁=1 ∙ 11² + 9 ∙ 11¹ + 2 ∙ 11⁰ + 1 ∙ 11^-1 + 6 ∙ 11^-2 + 8 ∙ 11^-3 = 1 ∙ 121 + 9 ∙ 11 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.090909090909091 + 6 ∙ 0.0082644628099174 + 8 ∙ 0.00075131480090158 = 121 + 99 + 2 + 0.090909090909091 + 0.049586776859504 + 0.0060105184072126 = 222.14650638618₁₀

Таким образом:

192.168.123.132₁₁ = 222.14650638618₁₀

2. Полученное число 222.14650638618 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 222 в двоичную систему;
Перевести 0.14650638618 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 222 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	222		2
—	222	—	111		2
	0	—	110	—	55		2
			1	—	54	—	27		2
					1	—	26	—	13		2
							1	—	12	—	6		2
									1	—	6	—	3	2
											0	—	2	1
													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

222₁₀=11011110₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14650638618 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.14650638618 ∙ 2 = 0.29301277236 (0)
0.29301277236 ∙ 2 = 0.58602554472 (0)
0.58602554472 ∙ 2 = 1.17205108944 (1)
0.17205108944 ∙ 2 = 0.34410217888 (0)
0.34410217888 ∙ 2 = 0.68820435776 (0)
0.68820435776 ∙ 2 = 1.37640871552 (1)
0.37640871552 ∙ 2 = 0.75281743104 (0)
0.75281743104 ∙ 2 = 1.50563486208 (1)
0.50563486208 ∙ 2 = 1.01126972416 (1)
0.01126972416 ∙ 2 = 0.02253944832 (0)
0.02253944832 ∙ 2 = 0.04507889664 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.14650638618₁₀=0.00100101100₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

222.14650638618₁₀=11011110.00100101100₂

Ответ: 192.168.123.132₁₁ = 11011110.00100101100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 192.168.123.132 из 11-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	222		2
—	222	—	111		2
	0	—	110	—	55		2
			1	—	54	—	27		2
					1	—	26	—	13		2
							1	—	12	—	6		2
									1	—	6	—	3	2
											0	—	2	1
													1

—	222		2
—	222	—	111		2
	0	—	110	—	55		2
			1	—	54	—	27		2
					1	—	26	—	13		2
							1	—	12	—	6		2
									1	—	6	—	3	2
											0	—	2	1
													1

—	222		2
—	222	—	111		2
	0	—	110	—	55		2
			1	—	54	—	27		2
					1	—	26	—	13		2
							1	—	12	—	6		2
									1	—	6	—	3	2
											0	—	2	1
													1