Перевод abcdesbdsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw из 35-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число abcdesbdsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw из 35-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода abcdesbdsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw из 35-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число abcdesbdsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw из 35-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа abcdesbdsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

abcdesbdsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw₃₅=a ∙ 35³⁹ + b ∙ 35³⁸ + c ∙ 35³⁷ + d ∙ 35³⁶ + e ∙ 35³⁵ + s ∙ 35³⁴ + b ∙ 35³³ + d ∙ 35³² + s ∙ 35³¹ + b ∙ 35³⁰ + d ∙ 35²⁹ + b ∙ 35²⁸ + w ∙ 35²⁷ + d ∙ 35²⁶ + b ∙ 35²⁵ + b ∙ 35²⁴ + w ∙ 35²³ + b ∙ 35²² + d ∙ 35²¹ + w ∙ 35²⁰ + b ∙ 35¹⁹ + w ∙ 35¹⁸ + b ∙ 35¹⁷ + d ∙ 35¹⁶ + b ∙ 35¹⁵ + b ∙ 35¹⁴ + w ∙ 35¹³ + d ∙ 35¹² + b ∙ 35¹¹ + d ∙ 35¹⁰ + i ∙ 35⁹ + d ∙ 35⁸ + w ∙ 35⁷ + d ∙ 35⁶ + u ∙ 35⁵ + i ∙ 35⁴ + d ∙ 35³ + u ∙ 35² + i ∙ 35¹ + w ∙ 35⁰ = 10 ∙ 1.6544503162183E+60 + 11 ∙ 4.7270009034809E+58 + 12 ∙ 1.3505716867088E+57 + 13 ∙ 3.8587762477395E+55 + 14 ∙ 1.1025074993541E+54 + 28 ∙ 3.1500214267261E+52 + 11 ∙ 9.0000612192175E+50 + 13 ∙ 2.5714460626336E+49 + 28 ∙ 7.3469887503817E+47 + 11 ∙ 2.0991396429662E+46 + 13 ∙ 5.9975418370463E+44 + 11 ∙ 1.7135833820132E+43 + 32 ∙ 4.8959525200378E+41 + 13 ∙ 1.3988435771536E+40 + 11 ∙ 3.9966959347247E+38 + 11 ∙ 1.1419131242071E+37 + 32 ∙ 3.2626089263059E+35 + 11 ∙ 9.3217397894454E+33 + 13 ∙ 2.6633542255558E+32 + 32 ∙ 7.6095835015881E+30 + 11 ∙ 2.1741667147394E+29 + 32 ∙ 6.2119048992556E+27 + 11 ∙ 1.7748299712159E+26 + 13 ∙ 5.0709427749025E+24 + 11 ∙ 1.4488407928293E+23 + 11 ∙ 4.1395451223694E+21 + 32 ∙ 1.1827271778198E+20 + 13 ∙ 3379220508056640625 + 11 ∙ 96549157373046875 + 13 ∙ 2758547353515625 + 18 ∙ 78815638671875 + 13 ∙ 2251875390625 + 32 ∙ 64339296875 + 13 ∙ 1838265625 + 30 ∙ 52521875 + 18 ∙ 1500625 + 13 ∙ 42875 + 30 ∙ 1225 + 18 ∙ 35 + 32 ∙ 1 = 1.6544503162183E+61 + 5.199700993829E+59 + 1.6206860240506E+58 + 5.0164091220614E+56 + 1.5435104990958E+55 + 8.8200599948332E+53 + 9.9000673411393E+51 + 3.3428798814237E+50 + 2.0571568501069E+49 + 2.3090536072628E+47 + 7.7968043881601E+45 + 1.8849417202145E+44 + 1.5667048064121E+43 + 1.8184966502997E+41 + 4.3963655281972E+39 + 1.2561044366278E+38 + 1.0440348564179E+37 + 1.025391376839E+35 + 3.4623604932226E+33 + 2.4350667205082E+32 + 2.3915833862134E+30 + 1.9878095677618E+29 + 1.9523129683375E+27 + 6.5922256073732E+25 + 1.5937248721122E+24 + 4.5534996346063E+22 + 3.7847269690234E+21 + 4.3929866604736E+19 + 1062040731103515625 + 35861115595703125 + 1418681496093750 + 29274380078125 + 2058857500000 + 23897453125 + 1575656250 + 27011250 + 557375 + 36750 + 630 + 32 = 1.7081198090085E+61₁₀

Таким образом:

abcdesbdsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw₃₅ = 1.7081198090085E+61₁₀

2. Полученное число 1.7081198090085E+61 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в двоичную систему;
Перевести 0.7081198090085E+61 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7081198090085E+61 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7081198090085E+61 ∙ 2 = 1.416239618017E+61 (0)
0.416239618017E+61 ∙ 2 = 8.32479236034E+60 (0)
0.32479236034E+60 ∙ 2 = 6.4958472068E+59 (0)
0.4958472068E+59 ∙ 2 = 9.916944136E+58 (0)
0.916944136E+58 ∙ 2 = 1.833888272E+58 (0)
0.833888272E+58 ∙ 2 = 1.667776544E+58 (0)
0.667776544E+58 ∙ 2 = 1.335553088E+58 (0)
0.335553088E+58 ∙ 2 = 6.71106176E+57 (0)
0.71106176E+57 ∙ 2 = 1.42212352E+57 (0)
0.42212352E+57 ∙ 2 = 8.4424704E+56 (0)
0.4424704E+56 ∙ 2 = 8.849408E+55 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7081198090085E+61₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.7081198090085E+61₁₀=0.00000000000₂

Ответ: abcdesbdsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw₃₅ = 0.00000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 35-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число abcdesbdsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw из 35-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 35-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте