Перевести число aef.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число aef.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода aef.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число aef.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа aef.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
aef.116=a ∙ 162 + e ∙ 161 + f ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 2560 + 224 + 15 + 0.0625 = 2799.062510
Таким образом:
aef.116 = 2799.062510
2. Полученное число 2799.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2799 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2799 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2799 | 2 | |||||||||||||||||||||
2798 | — | 1399 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1398 | — | 699 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 698 | — | 349 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 348 | — | 174 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
279910=1010111011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2799.062510=101011101111.00012
Ответ: aef.116 = 101011101111.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 10.00 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 11FDC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 111012 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 6F3.437 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число CEAB в двоичной системе счисления
- Переведите число E.B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 4f5e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число FF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 16B1.56 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 2BC в двоичную систему