Перевести число 470.F16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 470.F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 470.F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 470.F16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 470.F16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
470.F1616=4 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 4 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 1024 + 112 + 0 + 0.9375 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 1136.942871093810
Таким образом:
470.F1616 = 1136.942871093810
2. Полученное число 1136.9428710938 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1136 в двоичную систему;
- Перевести 0.9428710938 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1136 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1136 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1136 | — | 568 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 568 | — | 284 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 284 | — | 142 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
113610=100011100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9428710938 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9428710938 ∙ 2 = 1.8857421876 (1)
0.8857421876 ∙ 2 = 1.7714843752 (1)
0.7714843752 ∙ 2 = 1.5429687504 (1)
0.5429687504 ∙ 2 = 1.0859375008 (1)
0.0859375008 ∙ 2 = 0.1718750016 (0)
0.1718750016 ∙ 2 = 0.3437500032 (0)
0.3437500032 ∙ 2 = 0.6875000064 (0)
0.6875000064 ∙ 2 = 1.3750000128 (1)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
0.5000000512 ∙ 2 = 1.0000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.942871093810=0.111100010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1136.942871093810=10001110000.111100010112
Ответ: 470.F1616 = 10001110000.111100010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6?
- Переведите шестнадцатеричное число C34 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 374 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 21a в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 23BC в двоичной системе?
- Перевод CD01 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 1.7F в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число a385 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 00000003?
- Перевести число 310135 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...