Перевести число 5F01 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5F01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5F01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5F01 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5F01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
5F0116=5 ∙ 163 + F ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 5 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 20480 + 3840 + 0 + 1 = 2432110
Таким образом:
5F0116 = 2432110
2. Полученное число 24321 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 24321 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
24320 | — | 12160 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 12160 | — | 6080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 6080 | — | 3040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 3040 | — | 1520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1520 | — | 760 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 760 | — | 380 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 380 | — | 190 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2432110=1011111000000012
Ответ: 5F0116 = 1011111000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число A3bc в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 110762 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 8881FABC?
- Переведите 125AF00D3078835092784 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число CA62C1D6 в двоичной системе?
- Как перевести E9.B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A25BE?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3CA?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 42.24B?
- Запиши шестнадцатеричное число 5CB в двоичной системе