Перевод 402c28021a40 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 402c28021a40 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 402c28021a40 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 402c28021a40 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 402c28021a40 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

402c28021a40₁₆=4 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + c ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + 8 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + a ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 12 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 70368744177664 + 0 + 137438953472 + 51539607552 + 536870912 + 134217728 + 0 + 131072 + 4096 + 2560 + 64 + 0 = 70558393965120₁₀

Таким образом:

402c28021a40₁₆ = 70558393965120₁₀

2. Полученное число 70558393965120 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	70558393965120		2
—	70558393965120	—	35279196982560		2
	0	—	35279196982560	—	17639598491280		2
			0	—	17639598491280	—	8819799245640		2
					0	—	8819799245640	—	4409899622820		2
							0	—	4409899622820	—	2204949811410		2
									0	—	2204949811410	—	1102474905705		2
											0	—	1102474905704	—	551237452852		2
													1	—	551237452852	—	275618726426		2
															0	—	275618726426	—	137809363213		2
																	0	—	137809363212	—	68904681606		2
																			1	—	68904681606	—	34452340803		2
																					0	—	34452340802	—	17226170401		2
																							1	—	17226170400	—	8613085200		2
																									1	—	8613085200	—	4306542600		2
																											0	—	4306542600	—	2153271300		2
																													0	—	2153271300	—	1076635650		2
																															0	—	1076635650	—	538317825		2
																																	0	—	538317824	—	269158912		2
																																			1	—	269158912	—	134579456		2
																																					0	—	134579456	—	67289728		2
																																							0	—	67289728	—	33644864		2
																																									0	—	33644864	—	16822432		2
																																											0	—	16822432	—	8411216		2
																																													0	—	8411216	—	4205608		2
																																															0	—	4205608	—	2102804		2
																																																	0	—	2102804	—	1051402		2
																																																			0	—	1051402	—	525701		2
																																																					0	—	525700	—	262850		2
																																																							1	—	262850	—	131425		2
																																																									0	—	131424	—	65712		2
																																																											1	—	65712	—	32856		2
																																																													0	—	32856	—	16428		2
																																																															0	—	16428	—	8214		2
																																																																	0	—	8214	—	4107		2
																																																																			0	—	4106	—	2053		2
																																																																					1	—	2052	—	1026		2
																																																																							1	—	1026	—	513		2
																																																																									0	—	512	—	256		2
																																																																											1	—	256	—	128		2
																																																																													0	—	128	—	64		2
																																																																															0	—	64	—	32		2
																																																																																	0	—	32	—	16		2
																																																																																			0	—	16	—	8		2
																																																																																					0	—	8	—	4		2
																																																																																							0	—	4	—	2	2
																																																																																									0	—	2	1
																																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

70558393965120₁₀=10000000010110000101000000000100001101001000000₂

Ответ: 402c28021a40₁₆ = 10000000010110000101000000000100001101001000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 402c28021a40 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте