Перевести число 16D.2FE из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 16D.2FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 16D.2FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16D.2FE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 16D.2FE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16D.2FE16=1 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + D ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 = 256 + 96 + 13 + 0.125 + 0.05859375 + 0.00341796875 = 365.1870117187510
Таким образом:
16D.2FE16 = 365.1870117187510
2. Полученное число 365.18701171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 365 в двоичную систему;
- Перевести 0.18701171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 365 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 365 | 2 | |||||||||||||||
| 364 | — | 182 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36510=1011011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.18701171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.18701171875 ∙ 2 = 0.3740234375 (0)
0.3740234375 ∙ 2 = 0.748046875 (0)
0.748046875 ∙ 2 = 1.49609375 (1)
0.49609375 ∙ 2 = 0.9921875 (0)
0.9921875 ∙ 2 = 1.984375 (1)
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1870117187510=0.001011111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
365.1870117187510=101101101.001011111112
Ответ: 16D.2FE16 = 101101101.001011111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8202?
- Представьте шестнадцатеричное число 111.02 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число d12 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A5CB13?
- Переведите 828 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1347.103?
- Как перевести 4E21 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0303?
- Переведите шестнадцатеричное число 4334 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 00401000?
(пока оценок нет)
Загрузка...