Перевести число A3.64 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A3.64 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A3.64 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A3.64 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A3.64 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A3.6416=A ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 160 + 3 + 0.375 + 0.015625 = 163.39062510
Таким образом:
A3.6416 = 163.39062510
2. Полученное число 163.390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 163 в двоичную систему;
- Перевести 0.390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 163 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 163 | 2 | |||||||||||||
162 | — | 81 | 2 | ||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16310=101000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.0110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
163.39062510=10100011.0110012
Ответ: A3.6416 = 10100011.0110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 8245?
- Представить шестнадцатеричное число F84 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 40E40000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 4C.5C28F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 250 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F.A4B?
- Перевод числа 2A51.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите f3cbb из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FD9?
- Переведите 9966A542BD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления