Перевод e8a4a2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число e8a4a2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода e8a4a2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число e8a4a2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа e8a4a2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

e8a4a2₁₆=e ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + a ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + a ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 14 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 14680064 + 524288 + 40960 + 1024 + 160 + 2 = 15246498₁₀

Таким образом:

e8a4a2₁₆ = 15246498₁₀

2. Полученное число 15246498 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15246498		2
—	15246498	—	7623249		2
	0	—	7623248	—	3811624		2
			1	—	3811624	—	1905812		2
					0	—	1905812	—	952906		2
							0	—	952906	—	476453		2
									0	—	476452	—	238226		2
											1	—	238226	—	119113		2
													0	—	119112	—	59556		2
															1	—	59556	—	29778		2
																	0	—	29778	—	14889		2
																			0	—	14888	—	7444		2
																					1	—	7444	—	3722		2
																							0	—	3722	—	1861		2
																									0	—	1860	—	930		2
																											1	—	930	—	465		2
																													0	—	464	—	232		2
																															1	—	232	—	116		2
																																	0	—	116	—	58		2
																																			0	—	58	—	29		2
																																					0	—	28	—	14		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									0	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15246498₁₀=111010001010010010100010₂

Ответ: e8a4a2₁₆ = 111010001010010010100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число e8a4a2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте