Перевод DIA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DIA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DIA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DIA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DIA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DIA₁₆=D ∙ 16² + I ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 13 ∙ 256 + 18 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 3328 + 288 + 10 = 3626₁₀

Таким образом:

DIA₁₆ = 3626₁₀

2. Полученное число 3626 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3626		2
—	3626	—	1813		2
	0	—	1812	—	906		2
			1	—	906	—	453		2
					0	—	452	—	226		2
							1	—	226	—	113		2
									0	—	112	—	56		2
											1	—	56	—	28		2
													0	—	28	—	14		2
															0	—	14	—	7		2
																	0	—	6	—	3	2
																			1	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3626₁₀=111000101010₂

Ответ: DIA₁₆ = 111000101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DIA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте