Перевести число 2A3B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2A3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2A3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2A3B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2A3B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
2A3B16=2 ∙ 163 + A ∙ 162 + 3 ∙ 161 + B ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 8192 + 2560 + 48 + 11 = 1081110
Таким образом:
2A3B16 = 1081110
2. Полученное число 10811 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10811 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
10810 | — | 5405 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 5404 | — | 2702 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2702 | — | 1351 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1350 | — | 675 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 674 | — | 337 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1081110=101010001110112
Ответ: 2A3B16 = 101010001110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 152 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 711 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9d47a?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5B0?
- Как выглядит шестнадцатеричное число CBD в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 101000011101 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число BCE в двоичной системе?
- Перевести 1240249A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 11D7?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1A8?