Перевести число 21A3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 21A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 21A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21A3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 21A3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
21A316=2 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + A ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 8192 + 256 + 160 + 3 = 861110
Таким образом:
21A316 = 861110
2. Полученное число 8611 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8611 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
8610 | — | 4305 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 4304 | — | 2152 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2152 | — | 1076 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1076 | — | 538 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 538 | — | 269 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
861110=100001101000112
Ответ: 21A316 = 100001101000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 57B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 8F.55 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1983?
- Переведите шестнадцатеричное число BFF5 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 15E.6 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7B2A?
- Перевести число 37EF.9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число CD66 в двоичной системе
- Перевод 7AD.BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 151FC8 в двоичную систему