Перевести число 1.1101.1101.0100.1101.0011.0011 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.1101.1101.0100.1101.0011.0011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.1101.1101.0100.1101.0011.0011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.1101.1101.0100.1101.0011.0011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.1101.1101.0100.1101.0011.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.1101.1101.0100.1101.0011.001116=1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 1 + 0.0625 + 0.00390625 + 0 + 1.52587890625E-5 = 1.066421508789110
Таким образом:
1.1101.1101.0100.1101.0011.001116 = 1.066421508789110
2. Полученное число 1.0664215087891 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.0664215087891 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0664215087891 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0664215087891 ∙ 2 = 0.1328430175782 (0)
0.1328430175782 ∙ 2 = 0.2656860351564 (0)
0.2656860351564 ∙ 2 = 0.5313720703128 (0)
0.5313720703128 ∙ 2 = 1.0627441406256 (1)
0.0627441406256 ∙ 2 = 0.1254882812512 (0)
0.1254882812512 ∙ 2 = 0.2509765625024 (0)
0.2509765625024 ∙ 2 = 0.5019531250048 (0)
0.5019531250048 ∙ 2 = 1.0039062500096 (1)
0.0039062500096 ∙ 2 = 0.0078125000192 (0)
0.0078125000192 ∙ 2 = 0.0156250000384 (0)
0.0156250000384 ∙ 2 = 0.0312500000768 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.066421508789110=0.000100010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.066421508789110=1.000100010002
Ответ: 1.1101.1101.0100.1101.0011.001116 = 1.000100010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9C87.44?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу B3.22C?
- Перевести шестнадцатеричное число CCF3 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D0C8D2C0?
- Переведите 5154 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 48A16 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число B2A145 в двоичной системе
- Перевод E2BO из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 1050 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 123E в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...