Перевести число 0.000000000000000000000000121B446A990042 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.000000000000000000000000121B446A990042 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.000000000000000000000000121B446A990042 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.000000000000000000000000121B446A990042 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.000000000000000000000000121B446A990042 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.000000000000000000000000121B446A990042₁₆=0 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + 0 ∙ 16^-3 + 0 ∙ 16^-4 + 0 ∙ 16^-5 + 0 ∙ 16^-6 + 0 ∙ 16^-7 + 0 ∙ 16^-8 + 0 ∙ 16^-9 + 0 ∙ 16^-10 + 0 ∙ 16^-11 + 0 ∙ 16^-12 + 0 ∙ 16^-13 + 0 ∙ 16^-14 + 0 ∙ 16^-15 + 0 ∙ 16^-16 + 0 ∙ 16^-17 + 0 ∙ 16^-18 + 0 ∙ 16^-19 + 0 ∙ 16^-20 + 0 ∙ 16^-21 + 0 ∙ 16^-22 + 0 ∙ 16^-23 + 0 ∙ 16^-24 + 1 ∙ 16^-25 + 2 ∙ 16^-26 + 1 ∙ 16^-27 + B ∙ 16^-28 + 4 ∙ 16^-29 + 4 ∙ 16^-30 + 6 ∙ 16^-31 + A ∙ 16^-32 + 9 ∙ 16^-33 + 9 ∙ 16^-34 + 0 ∙ 16^-35 + 0 ∙ 16^-36 + 4 ∙ 16^-37 + 2 ∙ 16^-38 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 9.5367431640625E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 0 ∙ 3.7252902984619E-9 + 0 ∙ 2.3283064365387E-10 + 0 ∙ 1.4551915228367E-11 + 0 ∙ 9.0949470177293E-13 + 0 ∙ 5.6843418860808E-14 + 0 ∙ 3.5527136788005E-15 + 0 ∙ 2.2204460492503E-16 + 0 ∙ 1.3877787807814E-17 + 0 ∙ 8.673617379884E-19 + 0 ∙ 5.4210108624275E-20 + 0 ∙ 3.3881317890172E-21 + 0 ∙ 2.1175823681358E-22 + 0 ∙ 1.3234889800848E-23 + 0 ∙ 8.2718061255303E-25 + 0 ∙ 5.1698788284564E-26 + 0 ∙ 3.2311742677853E-27 + 0 ∙ 2.0194839173658E-28 + 0 ∙ 1.2621774483536E-29 + 1 ∙ 7.8886090522101E-31 + 2 ∙ 4.9303806576313E-32 + 1 ∙ 3.0814879110196E-33 + 11 ∙ 1.9259299443872E-34 + 4 ∙ 1.203706215242E-35 + 4 ∙ 7.5231638452626E-37 + 6 ∙ 4.7019774032892E-38 + 10 ∙ 2.9387358770557E-39 + 9 ∙ 1.8367099231598E-40 + 9 ∙ 1.1479437019749E-41 + 0 ∙ 7.1746481373431E-43 + 0 ∙ 4.4841550858394E-44 + 4 ∙ 2.8025969286496E-45 + 2 ∙ 1.751623080406E-46 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 7.8886090522101E-31 + 9.8607613152626E-32 + 3.0814879110196E-33 + 2.118522938826E-33 + 4.8148248609681E-35 + 3.0092655381051E-36 + 2.8211864419735E-37 + 2.9387358770557E-38 + 1.6530389308438E-39 + 1.0331493317774E-40 + 0 + 0 + 1.1210387714599E-44 + 3.503246160812E-46 = 8.9272E-31₁₀

Таким образом:

0.000000000000000000000000121B446A990042₁₆ = 8.9272E-31₁₀

2. Полученное число 8.9272E-31 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.9272E-31 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9272E-31 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9272E-31 ∙ 8 = 7.4176E-31 (0)
0.4176E-31 ∙ 8 = 3.3408E-31 (0)
0.3408E-31 ∙ 8 = 2.7264E-31 (0)
0.7264E-31 ∙ 8 = 5.8112E-31 (0)
0.8112E-31 ∙ 8 = 6.4896E-31 (0)
0.4896E-31 ∙ 8 = 3.9168E-31 (0)
0.9168E-31 ∙ 8 = 7.3344E-31 (0)
0.3344E-31 ∙ 8 = 2.6752E-31 (0)
0.6752E-31 ∙ 8 = 5.4016E-31 (0)
0.4016E-31 ∙ 8 = 3.2128E-31 (0)
0.2128E-31 ∙ 8 = 1.7024E-31 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9272E-31₁₀=0.00000000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.9272E-31₁₀=0.00000000000₈

Ответ: 0.000000000000000000000000121B446A990042₁₆ = 0.00000000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы счисления перевести число в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевод числа 11231 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите число 213COA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как выглядит шестнадцатеричное число C17 в восьмеричной системе счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1505?
• Представьте шестнадцатеричное число 490DC в восьмеричной системе
• Представьте шестнадцатеричное число 78c в восьмеричной системе счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 1B0D в восьмеричной системе
• Перевод 0.31 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как будет записано шестнадцатеричное число 64.8 в восьмеричной системе?
• Как перевести число 93C.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: