Перевести число 0000000000001100000000001111111111111100000000001100000000000000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0000000000001100000000001111111111111100000000001100000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0000000000001100000000001111111111111100000000001100000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0000000000001100000000001111111111111100000000001100000000000000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0000000000001100000000001111111111111100000000001100000000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
00000000000011000000000011111111111111000000000011000000000000002=0 ∙ 263 + 0 ∙ 262 + 0 ∙ 261 + 0 ∙ 260 + 0 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 255 + 0 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 1 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2251799813685248 + 1125899906842624 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 549755813888 + 274877906944 + 137438953472 + 68719476736 + 34359738368 + 17179869184 + 8589934592 + 4294967296 + 2147483648 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 67108864 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 3.3787991650959E+1510
Таким образом:
00000000000011000000000011111111111111000000000011000000000000002 = 3.3787991650959E+1510
2. Полученное число 3.3787991650959E+15 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3378799165095936 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3787991650959E+15 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3378799165095936 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3378799165095936 | 16 | |||||||||||||||||||||||
3.3787991650959E+15 | — | 2.111749478185E+14 | 16 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2.111749478185E+14 | — | 13198434238656 | 16 | |||||||||||||||||||||
0 | 13198434238656 | — | 824902139916 | 16 | |||||||||||||||||||||
0 | 824902139904 | — | 51556383744 | 16 | |||||||||||||||||||||
C | 51556383744 | — | 3222273984 | 16 | |||||||||||||||||||||
0 | 3222273984 | — | 201392124 | 16 | |||||||||||||||||||||
0 | 201392112 | — | 12587007 | 16 | |||||||||||||||||||||
C | 12586992 | — | 786687 | 16 | |||||||||||||||||||||
F | 786672 | — | 49167 | 16 | |||||||||||||||||||||
F | 49152 | — | 3072 | 16 | |||||||||||||||||||||
F | 3072 | — | 192 | 16 | |||||||||||||||||||||
0 | 192 | 12 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
337879916509593610=1200FFFC00C00016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3787991650959E+15 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3787991650959E+15 ∙ 16 = 6.0607866415344E+15 ()
0.0607866415344E+15 ∙ 16 = 9.725862645504E+14 ()
0.725862645504E+14 ∙ 16 = 1.1613802328064E+15 ()
0.1613802328064E+15 ∙ 16 = 2.5820837249024E+15 ()
0.5820837249024E+15 ∙ 16 = 9.3133395984384E+15 ()
0.3133395984384E+15 ∙ 16 = 5.0134335750144E+15 ()
0.0134335750144E+15 ∙ 16 = 2.149372002304E+14 ()
0.149372002304E+14 ∙ 16 = 2.389952036864E+14 ()
0.389952036864E+14 ∙ 16 = 6.239232589824E+14 ()
0.239232589824E+14 ∙ 16 = 3.827721437184E+14 ()
0.827721437184E+14 ∙ 16 = 1.3243542994944E+15 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3787991650959E+1510=0.16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.3787991650959E+1510=1200FFFC00C000.16
Ответ: 00000000000011000000000011111111111111000000000011000000000000002 = 1200FFFC00C000.16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 1110000101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 01101000011101000111010001110000011100110011101000101111001011110110010001101111011000110111001100101110011001110110111101101111011001110110110001100101001011100110001101101111011011010010111101100100011011110110001101110101011011010110010101101110011101000010111101100100001011110011000101101011010100010010110101110110010011000100001101001100011110100111000100111000011011110111010101001010010100100110111101011111010110010100010101101000010101010111100101000111010001100011000101100100011011010100000100110000011001110011000101001001011000110110000101110000011011000110100000110010011010100110101000101101001011010110110001000101001011110110010101100100011010010111010000111111011101010111001101110000001111010110010001110010011010010111011001100101011100110110010001101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 0.00111100000 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 00101100111000010110?
- Запишите двоичное число 1110110111 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 000000010111100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 00111000011001110011100001101001100110101110000000000000000000000 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 100011100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 101010111011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 00010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?