Перевести число 0.1010111000011111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.1010111000011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.1010111000011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1010111000011111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1010111000011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.10101110000111112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 + 1 ∙ 2-15 + 1 ∙ 2-16 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 + 6.103515625E-5 + 3.0517578125E-5 + 1.52587890625E-5 = 0.6801605224609410
Таким образом:
0.10101110000111112 = 0.6801605224609410
2. Полученное число 0.68016052246094 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.68016052246094 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.68016052246094 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.68016052246094 ∙ 8 = 5.4412841796875 (5)
0.4412841796875 ∙ 8 = 3.5302734375 (3)
0.5302734375 ∙ 8 = 4.2421875 (4)
0.2421875 ∙ 8 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6801605224609410=0.5341748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6801605224609410=0.5341748
Ответ: 0.10101110000111112 = 0.5341748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 0110110110110101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11100010000111000100?
- Перевести число 1101000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11101011011100 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1000110010000110 в восьмеричной системе
- Как перевести 1000100110000100000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 1100.101 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду D?
- Перевод числа 101001.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 111001101111 в восьмеричной системе счисления