Перевести число 0.001011 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.001011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.001011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.001011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.00101116=0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 0 ∙ 16-4 + 1 ∙ 16-5 + 1 ∙ 16-6 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 = 0 + 0 + 0 + 0.000244140625 + 0 + 9.5367431640625E-7 + 5.9604644775391E-8 = 0.0002451539039611810
Таким образом:
0.00101116 = 0.0002451539039611810
2. Полученное число 0.00024515390396118 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.00024515390396118 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00024515390396118 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00024515390396118 ∙ 2 = 0.00049030780792236 (0)
0.00049030780792236 ∙ 2 = 0.00098061561584472 (0)
0.00098061561584472 ∙ 2 = 0.0019612312316894 (0)
0.0019612312316894 ∙ 2 = 0.0039224624633788 (0)
0.0039224624633788 ∙ 2 = 0.0078449249267576 (0)
0.0078449249267576 ∙ 2 = 0.015689849853515 (0)
0.015689849853515 ∙ 2 = 0.03137969970703 (0)
0.03137969970703 ∙ 2 = 0.06275939941406 (0)
0.06275939941406 ∙ 2 = 0.12551879882812 (0)
0.12551879882812 ∙ 2 = 0.25103759765624 (0)
0.25103759765624 ∙ 2 = 0.50207519531248 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0002451539039611810=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.0002451539039611810=0.000000000002
Ответ: 0.00101116 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 11C9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 0BBA08C4E6F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 1000110 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 1FFA в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 34345?
- Как перевести число 57BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 1195 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0.26 в двоичной системе?
- Перевести 26C0A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AA16?
(пока оценок нет)
Загрузка...