Перевести число 100101101 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 100101101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 100101101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10010110116=1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4294967296 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 4096 + 256 + 0 + 1 = 429602022510
Таким образом:
10010110116 = 429602022510
2. Полученное число 4296020225 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4296020225 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4296020224 | — | 2148010112 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2148010112 | — | 1074005056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1074005056 | — | 537002528 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 537002528 | — | 268501264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 268501264 | — | 134250632 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134250632 | — | 67125316 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67125316 | — | 33562658 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33562658 | — | 16781329 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16781328 | — | 8390664 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8390664 | — | 4195332 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4195332 | — | 2097666 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097666 | — | 1048833 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048832 | — | 524416 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 524416 | — | 262208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262208 | — | 131104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131104 | — | 65552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65552 | — | 32776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32776 | — | 16388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16388 | — | 8194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8194 | — | 4097 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
429602022510=1000000000001000000010001000000012
Ответ: 10010110116 = 1000000000001000000010001000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите CBE0E7E0F0E5E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 578 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 4B.23 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 37A8.3E?
- Переведите шестнадцатеричное число 01101011 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 0101000100000000101010000 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число Ca1 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 1F4 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 17100.511 в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1087 в двоичной системе?