Перевести число 0.003246 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.003246 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.003246 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.003246 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.003246 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0032468=0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 4 ∙ 8-5 + 6 ∙ 8-6 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 3.0517578125E-5 + 6 ∙ 3.814697265625E-6 = 0 + 0 + 0 + 0.005859375 + 0.00048828125 + 0.0001220703125 + 2.288818359375E-5 = 0.006492614746093810
Таким образом:
0.0032468 = 0.006492614746093810
2. Полученное число 0.0064926147460938 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0064926147460938 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0064926147460938 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0064926147460938 ∙ 2 = 0.012985229492188 (0)
0.012985229492188 ∙ 2 = 0.025970458984376 (0)
0.025970458984376 ∙ 2 = 0.051940917968752 (0)
0.051940917968752 ∙ 2 = 0.1038818359375 (0)
0.1038818359375 ∙ 2 = 0.207763671875 (0)
0.207763671875 ∙ 2 = 0.41552734375 (0)
0.41552734375 ∙ 2 = 0.8310546875 (0)
0.8310546875 ∙ 2 = 1.662109375 (1)
0.662109375 ∙ 2 = 1.32421875 (1)
0.32421875 ∙ 2 = 0.6484375 (0)
0.6484375 ∙ 2 = 1.296875 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.006492614746093810=0.000000011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.006492614746093810=0.000000011012
Ответ: 0.0032468 = 0.000000011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 226 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 36574 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 42110 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 245.7?
- Как перевести число 56733 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 2347 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 1003.3 в двоичной системе
- Перевод числа AAD.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 221.7 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 56.1463?
(пока оценок нет)
Загрузка...