Перевести число 0.010110100100101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.010110100100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.010110100100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.010110100100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.010110100100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0101101001001012=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 + 1 ∙ 2-15 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0 + 0 + 0.0001220703125 + 0 + 3.0517578125E-5 = 0.3526916503906210
Таким образом:
0.0101101001001012 = 0.3526916503906210
2. Полученное число 0.35269165039062 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.35269165039062 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.35269165039062 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.35269165039062 ∙ 16 = 5.6430664062499 (5)
0.6430664062499 ∙ 16 = 10.289062499998 (A)
0.289062499998 ∙ 16 = 4.624999999968 (4)
0.624999999968 ∙ 16 = 9.999999999488 (9)
0.999999999488 ∙ 16 = 15.999999991808 (F)
0.999999991808 ∙ 16 = 15.999999868928 (F)
0.999999868928 ∙ 16 = 15.999997902848 (F)
0.999997902848 ∙ 16 = 15.999966445568 (F)
0.999966445568 ∙ 16 = 15.999463129088 (F)
0.999463129088 ∙ 16 = 15.991410065408 (F)
0.991410065408 ∙ 16 = 15.862561046528 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3526916503906210=0.5A49FFFFFFF16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.3526916503906210=0.5A49FFFFFFF16
Ответ: 0.0101101001001012 = 0.5A49FFFFFFF16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 1010001.01 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 111100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1101010101011001010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 101010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1011101010011101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1010000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1011111011100100100010100000100100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 10101.00101011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 1101001000.100101 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 0.10101011 в шестнадцатеричной системе счисления?