Перевод 1010 из 15-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1010 из 15-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1010 из 15-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1010 из 15-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1010₁₅=1 ∙ 15³ + 0 ∙ 15² + 1 ∙ 15¹ + 0 ∙ 15⁰ = 1 ∙ 3375 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 15 + 0 ∙ 1 = 3375 + 0 + 15 + 0 = 3390₁₀

Таким образом:

1010₁₅ = 3390₁₀

2. Полученное число 3390 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3390		2
—	3390	—	1695		2
	0	—	1694	—	847		2
			1	—	846	—	423		2
					1	—	422	—	211		2
							1	—	210	—	105		2
									1	—	104	—	52		2
											1	—	52	—	26		2
													0	—	26	—	13		2
															0	—	12	—	6		2
																	1	—	6	—	3	2
																			0	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3390₁₀=110100111110₂

Ответ: 1010₁₅ = 110100111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1010 из 15-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте