Перевести число 0.0301 из семеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.0301 из 7-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.0301 из 7-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.0301 из 7-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.0301 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.0301₇=0 ∙ 7⁰ + 0 ∙ 7^-1 + 3 ∙ 7^-2 + 0 ∙ 7^-3 + 1 ∙ 7^-4 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.14285714285714 + 3 ∙ 0.020408163265306 + 0 ∙ 0.0029154518950437 + 1 ∙ 0.00041649312786339 = 0 + 0 + 0.061224489795918 + 0 + 0.00041649312786339 = 0.061640982923782₁₀

Таким образом:

0.0301₇ = 0.061640982923782₁₀

2. Полученное число 0.061640982923782 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.061640982923782 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.061640982923782 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.061640982923782 ∙ 8 = 0.49312786339026 (0)
0.49312786339026 ∙ 8 = 3.9450229071221 (3)
0.9450229071221 ∙ 8 = 7.5601832569768 (7)
0.5601832569768 ∙ 8 = 4.4814660558144 (4)
0.4814660558144 ∙ 8 = 3.8517284465152 (3)
0.8517284465152 ∙ 8 = 6.8138275721216 (6)
0.8138275721216 ∙ 8 = 6.5106205769728 (6)
0.5106205769728 ∙ 8 = 4.0849646157824 (4)
0.0849646157824 ∙ 8 = 0.6797169262592 (0)
0.6797169262592 ∙ 8 = 5.4377354100736 (5)
0.4377354100736 ∙ 8 = 3.5018832805888 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.061640982923782₁₀=0.03743664053₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.061640982923782₁₀=0.03743664053₈

Ответ: 0.0301₇ = 0.03743664053₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое непозиционная система?
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 7-ой в 8-ую систему

• Представить семеричное число 43 в восьмеричной системе
• Как выглядит семеричное число 4046 в восьмеричной системе?
• Как будет записано семеричное число 875 в восьмеричной системе?
• Как представлено семеричное число 11011.01111 в восьмеричной системе?
• Переведите число 3 из семеричной в восьмеричную систему
• Представить семеричное число 122012 в восьмеричной системе
• Как будет записано семеричное число 11 в восьмеричной системе?
• Как представлено семеричное число 323222 в восьмеричной системе?
• Переведите число 2044.8 из семеричной в восьмеричную систему
• Как представлено семеричное число 212321 в восьмеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: