Перевести число 0.0303 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.0303 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.0303 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0303 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0303 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.03034=0 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 3 ∙ 4-2 + 0 ∙ 4-3 + 3 ∙ 4-4 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 0.1875 + 0 + 0.01171875 = 0.1992187510
Таким образом:
0.03034 = 0.1992187510
2. Полученное число 0.19921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.19921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19921875 ∙ 2 = 0.3984375 (0)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1992187510=0.001100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1992187510=0.001100112
Ответ: 0.03034 = 0.001100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Как выглядит четверичное число 580 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 1000² из четверичной в двоичную систему счисления?
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 101111?
- Как представлено четверичное число 4712 в двоичной системе?
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 321?
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 2013?
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 1D?
- Запиши четверичное число 123 в двоичной системе
- Перевод 11211 из четверичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 21354 из четверичной в двоичную систему?