Перевести число 10101011 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10101011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10101011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101011 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101010118=1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 2097152 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 8 + 1 = 213044110
Таким образом:
101010118 = 213044110
2. Полученное число 2130441 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2130441 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2130440 | — | 1065220 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1065220 | — | 532610 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 532610 | — | 266305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266304 | — | 133152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133152 | — | 66576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66576 | — | 33288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33288 | — | 16644 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16644 | — | 8322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8322 | — | 4161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4160 | — | 2080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2080 | — | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
213044110=10000010000010000010012
Ответ: 101010118 = 10000010000010000010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 7500 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 4603 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 42.2?
- Перевод 341.13 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 5410G2 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 42737 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 156.541 в двоичной системе?
- Перевести число 171.3 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 11767 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число A35 в двоичной системе счисления