Перевести число 10101011 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 10101011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10101011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 10101011 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

101010118=1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 2097152 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 8 + 1 = 213044110

Таким образом:

101010118 = 213044110

2. Полученное число 2130441 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

2130441 2
2130440 1065220 2
1 1065220 532610 2
0 532610 266305 2
0 266304 133152 2
1 133152 66576 2
0 66576 33288 2
0 33288 16644 2
0 16644 8322 2
0 8322 4161 2
0 4160 2080 2
1 2080 1040 2
0 1040 520 2
0 520 260 2
0 260 130 2
0 130 65 2
0 64 32 2
1 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

213044110=10000010000010000010012

Ответ: 101010118 = 10000010000010000010012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector