Перевести число 11.101.110.101.001.101.001.100.110.101 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11.101.110.101.001.101.001.100.110.101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11.101.110.101.001.101.001.100.110.101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.101.110.101.001.101.001.100.110.101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.101.110.101.001.101.001.100.110.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.101.110.101.001.101.001.100.110.1018=1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 8 + 1 + 0.125 + 0 + 0.001953125 = 9.12695312510
Таким образом:
11.101.110.101.001.101.001.100.110.1018 = 9.12695312510
2. Полученное число 9.126953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в двоичную систему;
- Перевести 0.126953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 9 | 2 | |||||
| 8 | — | 4 | 2 | ||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=10012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.126953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.126953125 ∙ 2 = 0.25390625 (0)
0.25390625 ∙ 2 = 0.5078125 (0)
0.5078125 ∙ 2 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12695312510=0.0010000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.12695312510=1001.0010000012
Ответ: 11.101.110.101.001.101.001.100.110.1018 = 1001.0010000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2.7?
- Как представлено восьмеричное число 26243 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 125.06 в двоичную систему счисления
- Переведите число 0.7024 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 57106 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 321.57?
- Переведите восьмеричное число 1641 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 7110 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 3D2C в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 1527 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...